Question

观察下面一列数，探求其规律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？
（2）第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

Answer 1

分析：（1）首先观察这列数的符号，发现：负正相间．它们的分子都是1，分母是对应的个数．根据规律即可写出第n个数是（-1）ⁿ

1

n

．
（2）根据（1）中发现的规律即可求解，因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越来越接近0．

解答：解：（1）∵第n个数是（-1）ⁿ

1

n

，
∴第7个，第8个，第9个数分别是-

1

7

，

1

8

，-

1

9

．

（2）

1

2004

，最后与0越来越接近．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意分别观察符号、分子、分母的规律．