Question

如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的长．

Answer 1

分析：连接半径作弦心距，构造出直角三角形利用勾股定理就可以求出一直角边（即弦CD的一半）．

解答：解：过O作OE⊥CD，垂足为E，连接OC，
∵AB=16cm，
∴OC=OB=8cm，
∵P是OB的中点，
∴OP=

1

2

OB=4cm，
∵∠APC=30°，OE⊥CD，
∴OE=

1

2

OP=2cm，
在Rt△COE中CE=

CO2-OE2

=

82-22

=2

15

cm，
∴CD=2CE=4

15

cm．

点评：作辅助线构造直角三角形是解决本题的突破点．