题目内容

如图所示,⊙O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求圆心O到CD的距离.
分析:过O作OF⊥CD于F,则OF的长是圆心O到CD的距离,求出OB,求出OE长,在Rt△OFE中,根据含30度角的直角三角形性质得出OF=
1
2
OE,代入求出即可.
解答:解:
过O作OF⊥CD于F,则OF的长是圆心O到CD的距离,
∵AE=6cm,EB=2cm,
∴OB=4cm,
∴OE=4cm-2cm=2cm,
∵∠OFE=90°,∠CEA=30°,
∴OF=
1
2
OE=1cm,
即圆心O到CD的距离是1cm.
点评:本题考查了直角三角形性质,点到直线的距离,含30度角的直角三角形的性质等知识点,关键是求出OE长和得出OF=
1
2
OE.
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