Question

已知l₁：直线y=-x+3和l₂：直线y=2x，l₁与x轴交点为A．求：
（1）l₁与l₂的交点坐标；
（2）经过点A且平行于l₂的直线的解析式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）根据两直线相交时，自变量和函数值均相等列出方程求得x和y的值即可求得交点坐标；
（2）首先根据平行确定k的值，然后代入点A求得b值．

解答：解：（1）由题意得：-x+3=2x
∴x=1，
当x=1时，y=2，
∴l₁与l₂的交点坐标（1，2）；

（2）y=-x+3与x轴交点A的坐标为（3，0），
设所求的直线的解析式为y=2x+b
当x=3时，y=0，
∴6+b=0，
∴b=-6，
所求直线的解析式为y=2x-6．

点评：本题考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是了解两直线平行比例系数相等．