题目内容
下列命题正确的是
- A.有两腰对应成比例的两个等腰三角形相似
- B.有两条边对应成比例的两个三角形相似
- C.有一条腰对应成比例的两个等腰三角形相似
- D.有一条高对应成比例的两个等边三角形相似
D
分析：通过两组角对应相等的三角形互为相似三角形，两边对应成比例且对应的夹角相等三角形互为相似三角形，所以可判断出两腰对应成比例的两个等腰三角形不一定相似，因为夹角不一定相等；两条边对应成比例的三角形不一定相似，缺少夹角这个条件；有一条腰对应成比例的三角形不一定相似，因为缺少夹角这个条件．有一条高对应成比例的两个等边三角形相似．
解答：A、两腰对应成比例的两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误．
B、两条边对应成比例的三角形不一定相似，故本选项错误．
C、有一条腰对应成比例的三角形不一定相似，故本选项错误．
D、有一条高对应成比例的两个等边三角形相似，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，两组角对应相等的三角形互为相似三角形，两边对应成比例且对应的夹角相等三角形互为相似三角形．
分析：通过两组角对应相等的三角形互为相似三角形，两边对应成比例且对应的夹角相等三角形互为相似三角形，所以可判断出两腰对应成比例的两个等腰三角形不一定相似，因为夹角不一定相等；两条边对应成比例的三角形不一定相似，缺少夹角这个条件；有一条腰对应成比例的三角形不一定相似，因为缺少夹角这个条件．有一条高对应成比例的两个等边三角形相似．
解答：A、两腰对应成比例的两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误．
B、两条边对应成比例的三角形不一定相似，故本选项错误．
C、有一条腰对应成比例的三角形不一定相似，故本选项错误．
D、有一条高对应成比例的两个等边三角形相似，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，两组角对应相等的三角形互为相似三角形，两边对应成比例且对应的夹角相等三角形互为相似三角形．
练习册系列答案
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下列命题正确的是（ ）
A、△ABC中，如果∠A=30°，那么BC=
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| B、如果a+b＞c，那么线段a，b，c一定可以围成一个三角形 | ||
| C、三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上 | ||
| D、平分弦的直径垂直于弦 |