题目内容

如图,抛物线y=ax2-6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B,在X轴上有一动点E(m,0)(0<m<8),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M.

)分别求出直线AB和抛物线的函数表达式;

)设△PMN的面积为S1,△AEN的面积为S2,若S1:S2=36:25,求m的值;

)如图2,在()条件下,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE',旋转角为α(0°<α<90°),连接E'A、E'B.

①在x轴上找一点Q,使△OQE'∽△OE'A,并求出Q点的坐标;

②求BE'+AE'的最小值.

(1); ;(2)4;(3)①,②. 【解析】分析:(1)把点A(8,0)代入抛物线y=ax²-6ax+6,可求得a的值,从而可得到抛物线的解析式,然后求得点A和点B的坐标,最后利用待定系数法可求得直线AB的解析式; (2)E(m,0),则N(m,-m+6),P(m, +6),然后证明△ANE∽△ABO,依据相似三角形的性质可求得AN的长,接下来,再证明△NMP∽△NEA,然后依据相似...
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