题目内容
18．先化简，再求值：（$\frac{4x+6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0}\\{1-2x＞3}\end{array}\right.$的整数解．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解确定出x的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{4x+6-2x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{2（x+2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{2x-2}{x+1}$，
又$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0①}\\{1-2x＞3②}\end{array}\right.$，
由①解得：x＞-4，
由②解得：x＜-1，
故不等式组的解集为-4＜x＜-1，其整数解为-3，-2，
当x=-3时，原式=4；
当x=-2时，原式无意义．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=60°，AB=5，E是AD上任意一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G．
9．
如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天．则此人在该市停留期间恰好有两天空气质量优良的概率是（ ）
如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天．则此人在该市停留期间恰好有两天空气质量优良的概率是（ ）| A． | $\frac{2}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
13．杭州跨境贸易产业园（下沙园区）从去年5月7日开园试点到今年1月26日，园区实现进口业务109万单，其中109万用科学记数法表示为（ ）
| A． | 109×104 | B． | 10.9×105 | C． | 1.09×106 | D． | 0.109×108 |
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