Question

已知y=x²-2x-3，当x=________时y=5；当x=________时，y=0．

Answer 1

4或-2    3或-1
分析：本题可根据题意列出x²-2x-3=5和x²-2x-3=0两个式子，再对方程进行移项和因式分解得出两个相乘的式子，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：（1）x²-2x-3=5
x²-2x-8=0
x²-2x+1-9=0
（x-1）²=9
x-1=3或x-1=-3
∴x=4或x=-2；
（2）x²-2x-3=0
（x-3）（x+1）=0
x=3或x=-1．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．