Question

一个点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第31秒时动点所在位置的坐标是

 

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Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．

解答：解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，
到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，
到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，5）用30秒，则第31秒再向下平移1个单位．
故第31秒时质点所在位置的坐标是（5，4）．
故答案为：（5，4）．

点评：本题考查了点的规律变化，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．