题目内容

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4， ∴AC==5， ∵DE垂直平分AC，垂足为O， ∴OA=AC=，∠AOD=∠B=90°， ∵AD∥BC， ∴∠A=∠C， ∴△AOD∽△CBA， ∴， 即， 解得AD=. 故选B．
练习册系列答案
相关题目

（-4）2的平方根是

A. ±2 B. -2 C. ±4 D. -4

C 【解析】试题解析：∵（-4）2=16 ∴16平方根是±4． ∴（-4）2的平方根是±4． 故选C．

某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数( 　)

A. 至少20户 B. 至多20户 C. 至少21户 D. 至多21户

C 【解析】试题分析：设这个小区的住户数为x户，得共需安装费10000+500x，由每户平均支付不足1000元，则总体安装费不足1000x，列不等式求解即可． 【解析】 设这个小区的住户数为x户， 则10000+500x<1000x，解得x>20． ∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户． 故选C．

解方程： ．

,. 【解析】,…………………………………………………..1分 ,………………………………………………………..2分 或, ……………………………………………………………4分

二次函数y=-x2+6-7，当取值为t≤x≤t+2时，有最大值y最大值=-（t-3）2+2，则的取值范围为

A. t≤0 B. 0≤t≤3 C. t≥3 D. 以上都不对

C 【解析】试题解析：∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2， 当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数， ymax=f（3）=2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾． 当3≥t+2时，即t≤1时，ymax=f（t+2）=-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾． 当3≤t，即t≥3时，ymax=f（t）=-（t-3）2+2与题设相等， 故t的取值范围t≥...

如图，在正△ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，则有

A. △AED∽△ABC B. △ADB∽△BED

C. △BCD∽△ABC D. △AED∽△CBD

D 【解析】试题分析：因为△ABC是正三角形，所以∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a，所以AE＝BE＝a，所以＝＝，又＝＝，所以＝，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD，故选：D．

已知，则2xy的值为

A. -15 B. 15 C. - D.

A 【解析】试题分析：根据题意可得： ，解得x=，所以y=-3，所以2xy=2××（-3）=-15，故选：A．

如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是( ) ．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

A 【解析】试题解析：由题意可得， （2017-1）÷4=2016÷4=504， 每四个为一个循环，每个循环对应圆圈上的点是3、2、1、0， ∴数轴上表示-2017的点与圆周上表示数字0重合， 故选A．

在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)．

(1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标；

(2)求△ABC的面积．

(1) (－1，0)或(5，0)(2) 【解析】试题分析：（1）建立平面直角坐标系并分点在点的左边和右边两种情况写出点B的坐标即可； （2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解． 试题解析： (1)如图所示， 即为所求，点坐标为或 (2)

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