Question

先化简，再求值：

x2-2x

x2-4x+4

÷(

x2

x-2

-x-2)，其中x为不等式组

x-3(x-2)≤4 5- 1 2 x≥2x

的整数解．

Answer 1

分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，然后约分化简；再解不等式组，找到其整数解，找到合适的值代入即可．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x-2)2

÷（

x2-x2+4

x-2

）=

x

4

；
解不等式组

x-3(x-2)≤4① 5- 1 2 x≥2x②

，
由①得x≥1；
由②得x≤2；
不等式组的解集为1≤x≤2．
∵x为整数，
∴x=1或x=2，
∵x为2时，原代数式无意义，
∴x=1，
∴原式=

1

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．