题目内容

计算（x⁵+2x⁴+ $数学公式$ x³）÷（ $数学公式$ x）²．

解：（x⁵+2x⁴+ $\text{[math]}$ x³）÷（ $\text{[math]}$ x）²，
=（x⁵+2x⁴+x³）÷ $\text{[math]}$ x²，
=x⁵÷ $\text{[math]}$ x²+2x⁴÷ $\text{[math]}$ x²+x³÷ $\text{[math]}$ x²，
=4x³+8x²+2x．
分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；多项式除以单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可．
点评：本题主要考查积的乘方的性质，多项式除单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．