Question

计算（x⁵+2x⁴+

1

2

x³）÷（

1

2

x）²．

Answer 1

分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；多项式除以单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可．

解答：解：（x⁵+2x⁴+

1

2

x³）÷（

1

2

x）²，
=（x⁵+2x⁴+x³）÷

1

4

x²，
=x⁵÷

1

4

x²+2x⁴÷

1

4

x²+x³÷

1

4

x²，
=4x³+8x²+2x．

点评：本题主要考查积的乘方的性质，多项式除单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．