Question

已知1²+2²+3²+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1），计算：
（1）11²+12²+13²+…+19²；
（2）2²+4²+6²+…+50²．

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：

分析：（1）用n=19的值减去n=10的值，计算即可得解；
（2）用n=50的值减去n=1的值，计算即可得解

解答： 解：1²+2²+3²+…+10²=

1

6

×10×（10+1）（2×10+1）=385
（1）11²+12²+13²+…+19²，
=

1

6

×19×（19+1）（2×19+1）-385，
=

14820

6

-385，
=

12510

6

；
（2）2²+4²+6²+…+50²
=

1

6

×50×（50+1）（2×50+1）-1，
=

257550

6

-1，
=

257544

6

故答案为：

12510

6

；

257544

6

点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解公式并会应用是解题的关键．