题目内容
已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，依题意得
（n-2）×180°=4×360°+180°，
（n-2）=8+1，
n=11．
即这个多边形的边数是11．
分析：多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．
点评：考查了多边形内角与外角，任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．
（n-2）×180°=4×360°+180°，
（n-2）=8+1，
n=11．
即这个多边形的边数是11．
分析：多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．
点评：考查了多边形内角与外角，任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．
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