Question

11．点A（a，b）是一次函数y=-x+3与反比例函数$y=\frac{2}{x}$的交点，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{x}}\\{y=-x+3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，可得A（1，2）或（2，1），由此即可解决问题．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{x}}\\{y=-x+3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴A（1，2）或（2，1），
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查反比例函数与由此函数的交点坐标，解题的关键是学会利用方程组求两个函数的交点坐标，属于基础题．