Question

22、如图，四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD．试判断：
（1）图中哪些边可以通过平移得到；
（2）图中哪些三角形可以通过旋转得到．

Answer 1

分析：根据题意易得四边形ABCD为平行四边形，
（1）平移的线段应是平行的，那么只有平行四边形的两组对边可通过平移得到；
（2）平行四边形是中心对称图形，绕对角线的交点旋转180°后可与原图形重合．那么图中所有的全等三角形都可以通过旋转得到．

解答：解：根据题意易得四边形ABCD为平行四边形，
（1）平移的线段应是平行的，那么只有平行四边形的两组对边可通过平移得到；
故通过平移得到的有AD与BC，AB与CD；

（2）平行四边形是中心对称图形，绕对角线的交点旋转180°后可与原图形重合．
那么图中所有的全等三角形都可以通过旋转得到，
即△AOB与△COD，△BOC与△DOA，△ABD与△CDB，△ACD≌△CBA．
答：（1）通过平移得到的有AD与BC，AB与CD；
（2）△AOB与△COD，△BOC与△DOA，△ABD与△CDB，△ACD≌△CBA．

点评：平移后对应线段是平行且相等的，旋转应说明旋转中心，旋转角及旋转方向．