Question

【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点，其中点的坐标为(2，3)．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式：

（2）请根据图象直接写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1），；（2）－3＜＜0或x＞2

【解析】

(1)把点A的坐标代入一次函数与反比例函数的解析式即可求出解析式；
(2)把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组，求出B点坐标，再根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．

(1)把点A的坐标(2，3)代入一次函数的解析式中，

可得：3=2+b，解得：b=1，
所以一次函数的解析式为：y=x+1；
把点A的坐标(2，3)代入反比例函数的解析式中，可得：k=6，
所以反比例函数的解析式为：y=；

(2)把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组：，

解得：，
所以点B的坐标为(-3，-2)；

∵A(2，3)，B(-3，-2)，

当-3＜＜0或x＞2时一次函数值的图象在反比例函数图象的上方，

∴使一次函数值大于反比例函数值的的范围是：－3＜＜0或x＞2．