题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＋2＝0。
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为
，且满足
，求实数m的值。
【答案】（1）
；（2）2
【解析】
（1）根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论；
（2）利用根与系数的关系可得出x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，结合x12+x22=31+x1x2即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值．
解：（1）∵方程x2-（2m+3）x+m2+2=0有实数根，
∴△=[-（2m+3）]2-4（m2+2）=12m+1≥0，
解得：．
（2）∵方程x2-（2m+3）x+m2+2=0的两个根分别为x1、x2，
∴x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，
∵x12+x22=31+x1x2，
∴(x1+x2)2-2x1x2=31+x1x2，
即m2+12m-28=0，
解得：m1=2，m2=-14（舍去），
∴实数m的值为2．
练习册系列答案
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【题目】期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如表信息：
A | B | C | D | E | 平均分 | 中位数 | |
数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
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英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 |
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（1）完成表格中的数据；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩方差．
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
