Question

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）请写出这个反比例函数的解析式；
（2）蓄电池的电压是多少？
（3）完成下表：

R/Ω	3	4	5	6	7	8	9	10
I/A

（4）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）先由电流I是电阻R的反比例函数，可设I=

k

R

，将点（9，4），利用待定系数法即可求出这个反比例函数的解析式；
（2）根据电压=电流×电阻即可求解；
（3）将R的值分别代入（1）中所求的函数解析式，即可求出对应的I值，从而完成图表；
（4）将I≤10代入（1）中所求的函数解析式即可确定电阻的取值范围．

解答：解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设I=

k

R

，
∵图象经过（9，4），
∴4=

k

9

，
解得k=4×9=36，
∴I=

36

R

；

（2）蓄电池的电压是4×9=36；

（3）填表如下：

R/Ω	3	4	5	6	7	8	9	10
I/A	12	9	7.2	6	36 7	4.5	4	3.6

（4）∵I≤10，I=

36

R

，
∴

36

R

≤10，
∴R≥3.6，
即用电器可变电阻应控制在3.6欧以上的范围内．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题．