Question

设A=2x²-3xy+y²-x+2y，B=4x²-6xy+2y²-3x-y，若|x-2a|+（y+3）²=0，且-2A+B=a，求A的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先代入求出-2A+B的值，根据绝对值和偶次方的非负性求出a=

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2

x，y=-3，代入-2A+B=a求出x的值，即可求出答案．

解答：解：-2A+B=-2（2x²-3xy+y²-x+2y）+（4x²-6xy+2y²-3x-y）
=-4x²+6xy-2y²+2x-4y+4x²-6xy+2y²-3x-y
=-x-5y，
∵|x-2a|+（y+3）²=0，
∴x-2a=0，y+3=0，
∴a=

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2

x，y=-3，
∵-2A+B=a，
∴-x-5（-3）=

1

2

x，
∴x=10，
∴A=2×10²-3×10×（-3）+（-3）²-10+2×（-3）=283．

点评：本题考查了绝对值，偶次方，整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出x、y的值．