[题目]如图.二次函数的图象与y轴交于点C.点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数的图象经过该二次函数图象上点及点B.(1)求B点坐标与二次函数的解析式,(2)根据图象.写出满足的x的取值范围.(3)求线段的长度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数的图象经过该二次函数图象上点及点B.

（1）求B点坐标与二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足的x的取值范围.

（3）求线段的长度.

【答案】（1）；；（2）；（3）

【解析】

（1）先将点A代入二次函数解析式中求出m,即可得到二次函数的解析式，进而求出对称轴，再根据对称点的特征求出点B的坐标即可；

（2）根据图像，要求的x的取值范围，即一次函数图像在抛物线上方所对应的x的范围；

（3）利用A,B的坐标和勾股定理即可求出AB的长度.

（1）将点代入中得

解得

∴二次函数的解析式为

对称轴为

当时，

∵点C和点B关于对称轴对称

（2）

即一次函数图像在抛物线上方

（3）由勾股定理得

练习册系列答案

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