题目内容

10．已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根，则x1+x2-x1x2=3．

分析 由x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根，根据根与系数的关系可求得x1+x2与x1x2的值，继而求得答案．

解答 解：∵x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根，
∴x1+x2=4，x1x2=1，
∴x1+x2-x1x2=4-1=3．
故答案为：3．

点评 此题考查了根与系数的关系．注意x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．

练习册系列答案
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20．x2-6x-7=0的根为x1=7，x2=-1．
1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：AD=BE；
（2）若AC=3cm，则BE=6$\sqrt{2}$cm．
18．计算：
（1）1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$；         
（2）1$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；            
（3）-8+4÷（-2）；
（4）3×（-4）+（-28）÷7；
（5）（-7）×（-5）-90÷（-15）；
（6）42×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{1}{4}$）．
5．（1）如图（1），已知△ABC为等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB，AC于点D，求∠DOE的度数；
（2）如图（2），在ABC中，若∠A=60°，以BC为直径作圆交AB、AC分别于点D、E．探求∠DOE是否为定值？若是定值求其值；若不是，请说明理由．
15．化简：$\frac{1}{x（x+m）}+\frac{1}{（x+m）（x+2m）}+\frac{1}{（x+2m）（x+3m）}+…$$+\frac{1}{[x+（n-1）m]（x+nm）}$．
2．（1）0.343的立方根为0.7
（2）-$\frac{729}{125}$的立方根为-$\frac{9}{5}$
（3）312的立方根是81．
19．判断下列每组三角形是否相似（填“相似”或“不相似”）：
（1）△ABC的三边长分别为1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，△DEF的三边长分别为$\sqrt{6}$，$\sqrt{2}$，1．则△ABC与△DEF不相似；
（2）△ABC中，AB：AC：BC=4：3：2，△A1B1C1中，A1B1：A1C1：B1C1=3：2：4，则△ABC与△A1B1C相似；
（3）在平面直角坐标系中，A（2，0），B（1，2），A1（0，-4），B1（4，-2），则△AOB与△A1OB1相似．
20．成轴对称的两个图形全等．

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