Question

先化简，再求值：（

x-2

x2-4x+4

+

1

x+2

）÷

x2

x2-4

，其中x=-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先将括号里面通分运算，进而分解因式化简求出即可．

解答：解：（

x-2

x2-4x+4

+

1

x+2

）÷

x2

x2-4

=[

x-2

(x-2)2

+

1

x+2

]×

(x+2)(x-2)

x2

=

2x

(x-2)(x+2)

×

(x+2)(x-2)

x2

=

2

x

，
将x=-3代入得：
原式=

2

x

=-

2

3

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的通分运算是解题关键．