题目内容
如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，
=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点
处，点A的对应点为
，折痕分别与AD，BC边交于点M，N.
（1）求BN的长；
（2）求四边形ABNM的面积.
解：如图3．
（1）由题意，点A与点，点
与点
分别关于直线
对称，
∴，
． ………………………………………………1分
设，则
．
∵ 正方形，
∴ ．
∴ ．
∵ =3，
∴ ．
解得．
∴ ．……………………………………………………………………2分
（2）∵ 正方形
，
∴ AD∥BC，．
∵ 点M，N分别在AD，BC边上，
∴四边形ABNM是直角梯形．
∵ ，
，
∴ ．
∴ ，
．
∵ ，
，
∴ ．
∴ ．
在Rt△中，∵
，
，
，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
在Rt△中，∵
，
，
，
∴ ．…………………………………………………………………4分
∴ ．…………………5分
解析:略
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