题目内容
每一个等边三角形(如图)都有3条对称轴．请你剪3张全等的等边三角形纸片．
(1)把2张三角形纸片的一边重合拼合在一起，画出所得图形及其对称轴；
(2)把3张纸片拼在一起，结果如何？
答案：略
解析：
解析：
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(1) (2) |
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从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．
如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为
，所形成的图形的周长为4a．
请填写下表：（用含a的代数式表示）
| 第1次 生长后 | 第2次 生长后 | 第3次 生长后 | … | 第n次 生长后 | |
| 每个小等边 三角形的边长 | | ________ | ________ | … | ________ |
| 所形成的 图形的周长 | 4a | ________ | ________ | … | ________ |