题目内容
你一定见过美丽的雪花，你仔细观察过雪花的形状吗在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．将等边三角形（如图A）每一边三等分，以居中的那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（图B），接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段，像图C那样向外画新的等边三角形．不断重复这样的过程，就得到了雪花图形．
分形是这样一种图形，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与原先的一样，这种现象叫做自相似．
（1）若记图A的面积为s，那么图B的面积为
（2）请你自选一个与以上不同的超始图形，设计一个自相似的操作过程，作出美丽的分形图案．（作出一个分形得3分，作出两个分形得满分）
分析：（1）若记图A的面积为s，那么图B的面积为S+3×
S=
S，图C的面积为
S+12×
S=
S．
（2）作出美丽的分形图案即可．
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| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 81 |
| 40 |
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（2）作出美丽的分形图案即可．
解答：解：（1）图B的面积
s，（2分）
图C的面积
s．（2分）
（2）
| 4 |
| 3 |
图C的面积
| 40 |
| 27 |
（2）
点评：此题主要考查相似三角形的性质以及学生的阅读能力、创作能力好审美能力．
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