Question

若1+

2

的小数部分为b，则

1

b

=

 

．

Answer 1

分析：由于

2

≈1.732，所以可得到1+

2

的整数部分为2，即可求出它的小数部分b，从而求得

1

b

．

解答：解：∵

2

≈1.732，
∴1+

2

的整数部分为：2，
则1+

2

的小数部分为：1+

2

-2=

2

-1，
∴

1

b

=

1

2-1

=1+

2

，
故答案为：1+

2

．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．