Question

1．小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：
作法：如图，
（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；
（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；
（3）作射线OE．
所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是两直线平行，内错角相等；等腰三角形两底角相等．

Answer 1

分析 根据平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵CD∥OB，
∴∠OEC=∠BOE．
∵OC=CE，
∴∠COE=∠OEC，
∴∠COE=∠BOE，即射线OE就是∠AOB的角平分线．
故答案为：两直线平行，内错角相等；等腰三角形两底角相等．

点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知平行线的性质是解答此题的关键．