Question

10．已知a、b、c满足：①$-\frac{1}{4}{x^2}{y^{c+6}}$与2x^2+ay³的和是单项式； ②$\frac{3}{5}（b-5{）^2}=0$，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代数式（5b²-3c²）-3（b²-c²）-（-c²）+2016abc的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意，利用同类项的定义以及非负数的性质求出a，b，c的值即可；
（2）原式去括号合并后，将a，b，c的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵-$\frac{1}{4}$x²y^c+6与2x^2+ay³的和是单项式，$\frac{3}{5}$（b-5）²=0，
∴2+a=2，c+6=3，b-5=0，
解得：a=0，c=-3，b=5；
（2）原式=5b²-3c²-3b²+3c²+c²+2016abc=2b²+c²+2016abc，
当a=0，c=-3，b=5时，原式=2×5²+（-3）²+2016×0×5×（-3）=2×25+9+0=59．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．