题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，四边形AEFD是平行四边形吗？为什么？考点：平行四边形的判定与性质
专题：
分析：根据平行四边形ABCD的性质推知AE∥DF；又E、F分别是边AB、CD的中点，则AD∥EF，所以由“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”证得四边形AEFD是平行四边形．
解答：解：四边形AEFD是平行四边形．理由如下：
如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，则AE∥DF．
又∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴AD∥EF，
∴四边形AEFD是平行四边形．
如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，则AE∥DF．
又∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴AD∥EF，
∴四边形AEFD是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．解题时，利用了“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”证得四边形AEFD是平行四边形．
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