Question

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：BE=BF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．

Answer 1

20、

（1）证明：在Rt△ABE和Rt△ADF中

，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=BF；                                      ------------------    4分

（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，

∴∠BAC=∠BCA=45°，

∵∠CAE=30°，

∴∠BAE=45°﹣30°=15°，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴∠BCF=∠BAE=15°，

∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15°+45°=60°．