Question

已知：如图所示，抛物线y= -x²+bx+c与x轴的两个交点分别为 A（1，0），B（3，0）。

    （1）求抛物线的解析式；

所有点P的坐标；

    （3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

 

参考答案

Answer 1

解：           ------------------    1分

   

             ------------------     2分

    （2）如图，设P（x，y）

                 

        ∴满足条件的点P有三个

      --------- 6分

   

最小

    过点C作抛物线的对称轴的对称点C'

        --------------- 7分

     

                       ------------------  8分