Question

【题目】2018年4月29日在瑞安外滩举行了“微马”活动，本次活动分“微马组，体验跑组，欢乐家庭跑组”三种赛程，其中“欢乐家庭跑组”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式参加，参赛人数共100人.

（1）若参加“欢乐家庭跑组”的大人人数是小孩人数的1.5倍，问：“二大一小”和“一大一小”的组数分别有几组？

（2）若“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组，则本次比赛中参加 “欢乐家庭跑组”共有 组（直接写出答案）.

Answer 1

【答案】（1）“二大一小”和“一大一小”的组数分别有20组，20组；（2）39,41.

【解析】

（1）设“二大一小”和“一大一小”的组数分别有组，组，根据参赛人数共100人，大人人数是小孩人数的1.5倍列方程组求解即可；

（2）设参加“二大一小”的有a组，则参加“一大一小”的有组，根据“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组列不等式组求解即可.

（1）解：设“二大一小”和“一大一小”的组数分别有组，组.

由题意得：

，

解得：

（2）设参加“二大一小”的有a组，则参加“一大一小”的有组，由题意得

，

解得，

∵a和都是自然数且不相等，

∴a=18，=23或a=22，=17，

18+23=41组，18+23=41组，22+17=39组.

故答案为41或39.