题目内容
计算：．
．
【解析】
试题分析：【解析】原式．
考点：实数的运算．
中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过2亿观众通过央视收看，2亿用科学记数法可记为 ．
如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．
如图1，对于平面上不大于的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边界上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为．
如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足5，点P运动形成的图形记为图形G．
（1）满足条件的其中一个点P的坐标是 ，图形G与坐标轴围成图形的面积等于 ；
（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知，，求的值；
（3）如果抛物线经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当取最大值时，点Q 的坐标．
如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．
如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
二次函数的最大值是（ ）
A． B． C．1 D．2
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C =∠E，AD：DE = 3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ）
A． B． C． D．
如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 ．
．
．
．
．．．
的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边界上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为
．
，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足
5，点P运动形成的图形记为图形G．
，
，求
的值；
经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当
取最大值时，点Q 的坐标．
的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．
，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）
的最大值是（ ）
B．
C．1 D．2
B．
C．
D．
与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 ．