Question

在分式

x-n

x+2m

中，当x=2时，分式的值为0；当x=-2时，分式无意义．求式子：（2m²n^-3）²•（-mn^-1）^-3的值．

Answer 1

考点：分式的值为零的条件,分式有意义的条件,负整数指数幂

专题：

分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0，分式的分母为零分式无意义，可得m、n的值，再根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答：解：当x=2时，分式的值为0；
当x=-2时，分式无意义，得

2-n=0 -2+2m=0

，
解得

n=2 m=1

．
（2m²n^-3）²•（-mn^-1）^-3=4m⁴n^-6•（-m^-3n³）=-4m^4+（-3）n^-6+3=-4mn^-3=

-4m

n3

，
把m=1，n=2代入原式，得

-4m

n3

=

-4×1

23

=-

1

2

．

点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．