题目内容
如图，直线a，b被直线c所截，∠1=120°，∠2与∠3互补，求∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8的度数．考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：根据“同旁内角互补，两直线平行”推知a∥b，则利用平行线的性质和对顶角相等进行解答即可．
解答：解：∵∠1=120°，∠1+∠2=180°，∠1=∠7，
∴∠2=60°，∠7=120°．
∴∠8=∠2=60°．
又∵∠2与∠3互补，
∴a∥b，
∴∠3=∠1=120°，∠6=∠8=60°，∠5=∠7=120°，∠4=∠2=60°
综上所述，∠2=∠4=∠6=∠8=60°，∠3=∠5=∠7=120°．
∴∠2=60°，∠7=120°．
∴∠8=∠2=60°．
又∵∠2与∠3互补，
∴a∥b，
∴∠3=∠1=120°，∠6=∠8=60°，∠5=∠7=120°，∠4=∠2=60°
综上所述，∠2=∠4=∠6=∠8=60°，∠3=∠5=∠7=120°．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，利用“∠2与∠3互补”判定a∥b是解题的关键．
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