题目内容
已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B、D是对称点，则PB=PD.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D
【解析】由抽对称的性质知，①②③④都正确.
故选D.
练习册系列答案
相关题目
如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，E、F分别是AD、BC的中点，M、N分别是BD、AC的中点．
求证：EF与MN互相平分．
证明见解析.
【解析】试题分析：连接EM、EN、FM、FN，证明四边形EMFN为平行四边形，根据平行四边形对角线互相平分即可得.
试题解析：连接EM、EN、FM、FN，
∵E为AD的中点，N为AC的中点，
∴EN是△ACD的是位线，
∴EN∥CD，EN＝CD，
同理MF∥CD，MF＝CD，
∴EN∥MF，EN＝MF，
∴四边形EMFN为平行四边形，
... 下列说法正确的有( )个
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④三个外角都相等的三角形是等边三角形．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
C
【解析】利用等腰三角形和等边三角形的性质及判定即可得出答案.
【解析】
①有一个外角是120°则其相邻的内角为60°，又是等腰三角形，所以必定是等边三角形，正确；
②有两个外角相等，则与这两个外角相邻的内角也相等，但是如果这两个内角就是原来等腰三角形的两个底角，则不能判定是等边三角形；故错误；
③有一边上的高也是这边上的中线，如果这条边恰好是原等腰三角形的底边，则不能... 小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？
镜高至少为身高的一半
【解析】试题分析：设小红用线段AB表示，则A头部，通过镜子下沿D处可以看到自己的脚的映像，而根据轴对称的性质，可以通过镜子顶端C处看到自己的头部映像，因此，镜子调试至少需要自己身体的一半高度.
【解析】
由轴对称的性质得CA=CA′，
∵CD∥AB,
∴CD为△AA′B的中位线 ，
∴镜子高度至少为身高的一半． 设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.
直线MN 线段AB
【解析】∵A、B两点关于直线MN轴对称，
∴由轴对称的性质可得，直线MN垂直平分线段AB. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是( )
A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 含30°角的直角三角形
A
【解析】∵这个三角形是轴对称图形 ，
∴一定有两个角相等，
∴这是一个等腰三角形.
∵有一个内角是60°，
∴这个三角形是等边三角形.
故选A. 我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．
（1）梯形、矩形、正方形；（2）答案见解析
【解析】试题分析：（1）等腰梯形、矩形、正方形，任选两个即可；
（2）等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长．分两种情况证明：当BC与CE不在同一条直线上时，60°角所对的两边之和大于其中一条对角线的长；当BC与CE在同一条直线上时60°角所对的两边之和等于其中一条对角线的长．
... 下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】解：A．上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形；
B．上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90°，所以为平行
四边形；
C．上、下这一组对边平行，可能为梯形；
D．上、下这一组对边平行，可能为梯形；
故选B． 计算
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题解析： ，故答案是B选项
故选B.