Question

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转（0°＜＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

①求证： BD⊥CF. ② 当AB＝2，AD＝3，时，求线段BD的长.

Answer 1