题目内容
20．解方程：（1）（x-5）2=2（x-5）
（2）2x（x-1）=3x+1．
分析 （1）先移项得到（x-5）2-2（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．
解答 解：（1）（x-5）2-2（x-5）=0，
（x-5）（x-5-2）=0，
x-5=0或x-5-2=0，
所以x1=5，x2=7；
（2）2x2-5x-1=0，
△=（-5）2-4×2×（-1）=33，
x=$\frac{5±\sqrt{33}}{2×2}$，
所以x1=$\frac{5+\sqrt{33}}{4}$，x2=$\frac{5-\sqrt{33}}{4}$．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．
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某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是8千米/小时．
8．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）| A． | ac＞0 | |
| B． | 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 | |
| C． | 不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3 | |
| D． | 当x＞0时，y随x的增大而减小 |
15．
如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）
如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）| A． | 0.5米 | B． | 0.6米 | C． | 0.3米 | D． | 0.9米 |
5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ）
| A． | （a+20%）个 | B． | a（1+20%）个 | C． | $\frac{a}{1-20%}$个 | D． | $\frac{a}{1+20%}$个 |
