Question

【题目】小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况，以及x=1或x=﹣1对应的函数的值进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：（1）由抛物线的开口向下知a＜0，故正确；

（2）由抛物线与x轴的交点有两个，可推出b2﹣4ac＞0，故错误；

（3）由图可知对称轴为x=﹣＞0，可推出a、b异号，又∵a＜0，∴b＞0，故正确；

（4）因为抛物线与x轴的交点可以看出，当x=1时，y＞0，所以a+b+c＞0，故正确，

（5）因为抛物线与x轴的交点可以看出，当x=﹣1时，y＜0，所以a﹣b+c＜0，故错误．

因此正确答案为3个．

故选：B．