Question

如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，则圆周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：由∠OBC=60°，OB=OC，得到△OBC为等边三角形，则∠OBC=60°，根据圆周角定理得∠BAC=∠OBC，即可计算出∠BAC．
解答：解：∵∠OBC=60°，
而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠BAC=∠OBC=×60°=30°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的判定与性质．