题目内容
一条弦把圆分成3：6两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 ．
考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：先求出这条弦所对圆心角的度数，然后分情况讨论这条弦所对圆周角的度数．
解答：
解：如图，连接OA、OB．
弦AB将⊙O分为3：6两部分，
则∠AOB=
×360°=120°；
∴∠ACB=
∠AOB=60°，
∠ADB=180°-∠60=120°；
故这条弦所对的圆周角的度数为60°或120°．
故答案是：60°或120°．
解：如图，连接OA、OB．弦AB将⊙O分为3：6两部分，
则∠AOB=
| 3 |
| 9 |
∴∠ACB=
| 1 |
| 2 |
∠ADB=180°-∠60=120°；
故这条弦所对的圆周角的度数为60°或120°．
故答案是：60°或120°．
点评：此题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质；需注意的是在圆中，一条弦（非直径）所对的圆周角应该有两种情况，不要漏解．
练习册系列答案
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下列函数是二次函数的是（ ）
| A、y=8x2+1 | ||
| B、y=8x+1 | ||
| C、y=8x | ||
D、y=
|
如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．