题目内容

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ ）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 80°

D 【解析】试题解析：∵弦AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD， ∴∠BOD=2∠ABC=2×40°=80°． 故选D．
练习册系列答案
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“已知二次函数的图像如图所示，试判断与的大小．”一同学是这样回答的：“由图像可知：当时，所以．”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）．

A. 换元法 B. 配方法 C. 数形结合法 D. 分类讨论法

C 【解析】试题解析：由解析式可推出，x=1时y=a+b+c； 然后结合图象可以看出x=1时对应y的值小于0，所以可得a+b+c<0. 解决此题时将解析式与图象紧密结合，所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法. 故选C.

已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是_________.

m<1 【解析】试题解析：由图象可得：k＞0，即1-m＞0， 解得：m＜1． 故答案为：m＜1．

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上的一动点，连结OP，将线段OP绕点D逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，求AP的长．

6 【解析】试题分析：已知线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.可得∠DCP=60°,CP=CD；所以∠COD+∠POA=120°又在△APO中，∠AOP+∠APO=120°可得∠APO =∠COD，又因为∠A =∠C 所以△APO≌△COD,可得AP=CO=9-3=6

将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是 ．

（1，﹣3）． 【解析】 试题解析：如图，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥y轴， ∴∠ACO=∠BDO=90°， ∵将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B， ∴OA=OB，AC=1，OC=3，∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°， ∴∠AOC=∠BOD， 在△AOC和△BOD中， ， ∴△A...

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

B． 【解析】试题解析：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形； B．既是轴对称图形又是中心对称图形 C.是中心对称图形，但不是轴对称图形 D．是中心对称图形，但不是轴对称图形 故选C.

计算：= .

2 【解析】试题分析：本题可以利用平方差公式进行计算.原式==5－3=2.

如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=∠EOC

（1）求∠AOE的度数；

（2）将射线OE绕点O逆时针旋转°（0°＜α＜360°）到OF．

①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数；

②若∠AOF=120°时，直接写出的度数.

（1）∠AOE=30°（2）①∠DOF=150° ② 【解析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可； （2）①根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可； ②根据∠AOF=120°画出图形，根据角的和与差即可求解． 【解析】 （1）∵∠AOE=∠EOC， ∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x， ∴∠AOC=5x...

点P（x，y），且xy＜0，则点P在（ ）

A. 第一象限或第二象限 B. 第一象限或第三象限

C. 第一象限或第四象限 D. 第二象限或第四象限

D 【解析】∴x，y异号， 当x>0时，y<0，即点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点在第四象限； 当x<0时，y>0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限。 故选：D.

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