Question

已知关于x、y的方程组

2x+y=3m+1 x-y=6m-7

（1）求方程组的解；
（2）求符合x＞0，y＞0的整数m的值．

Answer 1

分析：（1）对于

2x+y=3m+1① x-y=6m-7②

，先利用①+②可求出x，然后把x的值代入②可求出y，从而得到方程组的解；
（2）令x＞0，y＞0，得到不等式组

3m-2＞0 -3m+5＞0

，再解不等式组，然后找出满足条件的整数m的值．

解答：解：（1）

2x+y=3m+1① x-y=6m-7②

，
①+②得，3x=9m-6，
解得x=3m-2，
把x=3m-2代入②得，3m-2-y=6m-7，
解得y=-3m+5，
所以方程组的解为

x=3m-2 y=-3m+5

；
（2）∵x＞0，y＞0，
∴

3m-2＞0 -3m+5＞0

，
解得

2

3

＜x＜

5

3

，
∴整数m的值为1．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解．也考查了一元一次不等式组的整数解．