Question

已知：如图，长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为4、3、2，则阴影部分的面积为________．

Answer 1

分析：先设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的长、宽分别是a、b、c、d，根据长方形的面积公式，可得ab=4①，bc=3②，cd=2③，
②③联合可求b=d④，把④代入①，可求ad，从而可求阴影的面积．
解答：如右图所示，设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的长、宽分别是a、b、c、d，根据题意得
ab=4①，bc=3②，cd=2③，
②÷③得
=，
∴b=d④，
把④代入①，得
ad=，
∴S_阴影=ad=×=．
故答案是．
点评：本题考查了三角形、长方形面积公式．注意式子之间的变形，通过设未知数可简化计算．