Question

已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，BC=3BE，AD=4HD．若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于

137.5

平方米．

Answer 1

分析：阴影部分的面积可由矩形的面积与△EFC、△ABH的差表示，又由题中条件可得出两个三角形面积与矩形面积的关系，进而代入数据求解即可．

解答：解：∵矩形的面积是300，即S_ABCD=BC•AB=300，
又BC=3BE，AD=4HD，
∴S_△EFC=

1

2

EC•FC=

1

2

•

2

3

BC•

1

2

CD=

1

6

BC•AB，
S_△ABH=

1

2

•AB•AH=

1

2

•AB•

3

4

AD=

3

8

BC•AB，
则S_阴影=S_ABCD-S_△EFC-S_△ABH=BC•AB-

1

6

BC•AB-

3

8

BC•AB=

11

24

BC•AB=

11

24

×300=137.5平方米．
故此题答案为137.5．

点评：本题主要考查了矩形的性质及矩形、三角形面积的计算，应熟练掌握．