题目内容
(1)(5分)解方程;(2)(5分)计算:.
(1),;(2).
【解析】
试题分析:(1),∴,;
(2)原式=.
考点:1.解一元二次方程-因式分解法;2.实数的运算.
如图,在5×5的正方形网格中(每个小正方形的边长为1),规定三角形的顶点是网格的交点的三角形叫格点三角形.若格点三角形和相似(这里全等除外),与的相似比为,则满足条件的的值为_______________.
下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中,构成直角三角形的是( )
A.a=2,b=3,c=4 B.a=12,b=5,c=13
C.a=4,b=5,c=6 D.a=7,b=18,c=17
(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA.
(1)请用含t的代数式表示出点D的坐标;
(2)求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少?
(3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
(4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长.
二次函数的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有( )
①;②;③;④;⑤;⑥.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B.且 C. D.且
已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为________
(本题12分)阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令和,分别求得(称分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1)当时,原式=;
(2)当时,原式=;
(3)当时,原式=.
综上讨论,原式=
通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)求出和的零点值;(2)化简代数式