Question

现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是

 

cm²；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律：

 

．

Answer 1

分析：根据已知求得阴影部分的边长，从而根据面积公式即可求得其面积．

解答：解：辅助线如图所示，则中间的阴影正方形的边长为2

2

，其面积为（2

2

）²=8，
因为正方形纸片边长都大于4cm，因此猜想得到阴影部分的面积是8cm²，即阴影部分的面积不变．

点评：本题考查正方形的性质与逻辑思维能力．