题目内容
（2006•济南）现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是 cm2；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律： ．
【答案】分析：根据已知求得阴影部分的边长，从而根据面积公式即可求得其面积．
解答：
解：辅助线如图所示，则中间的阴影正方形的边长为
，其面积为（2
）2=8，
因为正方形纸片边长都大于4cm，因此猜想得到阴影部分的面积是8cm2，即阴影部分的面积不变．
点评：本题考查正方形的性质与逻辑思维能力．
解答：
解：辅助线如图所示，则中间的阴影正方形的边长为，其面积为（2）2=8，因为正方形纸片边长都大于4cm，因此猜想得到阴影部分的面积是8cm2，即阴影部分的面积不变．
点评：本题考查正方形的性质与逻辑思维能力．
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